Teori Permainan
Teori permainan ialah studi mengenai mode matematika dari hubungan taktiks antara beberapa pembuat ketetapan logis. [1] Ini mempunyai aplikasi di semua bagian pengetahuan sosial , dan dalam nalar , pengetahuan skema serta pengetahuan computer. Awalannya, ini mengulas permainan zero-sum , dimana keuntungan atau kerugian semasing peserta tepat setimbang yang berada di peserta lain. Sekarang ini, teori permainan berlaku untuk beberapa jalinan sikap, serta saat ini jadi arti umum untuk pengetahuan pemungutan ketetapan rasional pada manusia, hewan, serta computer.
Teori permainan kekinian diawali dengan inspirasi kesetimbangan taktik kombinasi dalam permainan zero-sum 2 orang serta faktanya oleh John von Neumann. Bukti asli Von Neumann memakai teorema titik masih Brouwer pada penskalaan kontinu ke set cembung solid , sebagai cara standard dalam teori permainan serta ekonomi matematika. Makalahnya diiringi oleh buku Teori Permainan serta Sikap Ekonomi 1944 , yang dicatat dengan Oskar Morgenstern , yang dipandang seperti permainan kooperatif.dari beberapa pemain. Edisi ke-2 buku ini memberi teori aksiomatis utilitas yang diinginkan, yang sangat mungkin pakar statistik serta ekonom matematika untuk memperlakukan pemungutan ketetapan di bawah ketidaktetapan.
Teori permainan ditingkatkan dengan cara luas pada 1950-an oleh beberapa sarjana. Itu dengan cara eksplisit diaplikasikan pada biologi pada 1970-an, walau perubahan sama kembali lagi minimal sejauh tahun 1930-an. Teori permainan sudah terkenal untuk alat penting di beberapa bagian. Pada 2014 , dengan Hadiah Nobel Memorial dalam Pengetahuan Ekonomi bisa menjadi pakar teori permainan Jean Tirole , sebelas pakar teori permainan sudah memenangi Hadiah Nobel ekonomi. John Maynard Smith dikaruniai Hadiah Crafoord untuk implikasi teori permainannya pada biologi.
Dialog permainan 2 orang diawali jauh sebelum timbulnya teori permainan matematika kekinian. Pada 1713, surat yang dihubungkan dengan Charles Waldegraveto menganalisa permainan yang disebutkan "le her". Ia ialah seorang Jacobite serta paman aktif untuk James Waldegrave , seorang diplomat Inggris. [2] Jati diri sebetulnya dari koresponden asli sedikit susah dimengerti mengingat perincian serta bukti yang ada terbatas serta karakter subyektif dari interpretasinya. Satu teori mendalilkan Francis Waldegrave untuk koresponden yang sebetulnya, tapi ini belum dapat dibuktikan. [3] Dalam surat ini, Waldegrave memberi jalan keluar taktik kombinasi minimax ke versus 2 orang dari permainan kartu., serta permasalahannya saat ini diketahui untuk permasalahan Waldegrave. Di tahun 1838, Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses ( Periset dalam Konsep Matematika Teori Kesejahteraan), Antoine Augustin Cournot dipandang seperti duopoli serta menyediakan jalan keluar yang disebut kesetimbangan Nash dari permainan.
Di tahun 1913, Ernst Zermelo mengeluarkan Über eine Anwendung der Mengenlehre auf die Theorie des Schachspiels ( Mengenai Aplikasi Teori Set ke Teori Permainan Catur), yang menunjukkan jika taktik catur maksimal dipastikan dengan ketat. Ini buka jalan buat teorema yang semakin umum. [4]
Di tahun 1938, ekonom matematika Denmark Frederik Zeuthen menunjukkan jika mode matematika mempunyai taktik kemenangan dengan memakai teorema titik masih Brouwer. [5] Dalam bukunya tahun 1938, Applications aux Jeux de Hasard serta catatan awalnya, Émile Borel menunjukkan teorema minimax untuk permainan matriks zero-sum 2 orang cuma saat matriks hasil simetris serta memberi jalan keluar untuk infinite non-sepele game (diketahui dalam bahasa Inggris untuk game Blotto ). Borel menyangka tidak ada kesetimbangan taktik kombinasi dalam permainan zero-sum 2 orang yang terbatas , satu sangkaan yang dapat dibuktikan salah oleh von Neumann.
Teori permainan tidak betul-betul ada untuk bagian yang unik sampai John von Neumann mengeluarkan makalah On Theory of Games of Strategy di tahun 1928. [6] [7] Bukti asli Von Neumann memakai teorema titik-tetap Brouwer mengenai penskalaan terus-terusan pada penskalaan terus-terusan ke set cembung solid. , sebagai cara standard dalam teori permainan serta ekonomi matematika. Makalahnya diiringi oleh bukunya 1944 Theory of Games and Economic Behavior yang dicatat dengan Oskar Morgenstern. [8] Edisi ke-2 buku ini memberi teori utilitas yang aksiomatis , yang bereinkarnasiTeori lama utilitas (uang) Daniel Bernoulli untuk disiplin berdiri sendiri. Karya Von Neumann dalam teori permainan mencapai puncak dalam buku 1944 ini. Pekerjaan fundamental ini berisi cara untuk mendapatkan jalan keluar yang sama-sama persisten untuk game zero-sum 2 orang. Pekerjaan setelah itu diprioritaskan khususnya pada teori permainan kooperatif , yang menganalisa taktik maksimal untuk barisan individu, dengan asumsi jika mereka bisa menegakkan persetujuan antara mereka mengenai taktik yang pas. [9]
Di tahun 1950, dialog matematis pertama mengenai dilema tahanan ada, serta satu uji coba dilaksanakan oleh pakar matematika populer Merrill M. Flood serta Melvin Dresher , untuk sisi dari penyidikan RAND Corporation pada teori permainan. RAND lakukan studi sebab peluang aplikasi untuk taktik nuklir global. [10] Seputar waktu yang sama, John Nash meningkatkan persyaratan untuk persistensi timbal balik dari taktik pemain yang diketahui untuk kesetimbangan Nash, berlaku untuk macam permainan yang semakin luas dibanding persyaratan yang diserahkan oleh von Neumann serta Morgenstern. Nash menunjukkan jika tiap permainan non-koperasi terbatas n-pemain, non-zero-sum (tidak cuma zero-sum-pemain) mempunyai apakah yang saat ini diketahui untuk kesetimbangan Nash dalam taktik kombinasi.
Teori permainan alami aktivitas pada tahun 1950-an, dimana konsep-konsep pokok , yang bentuk permainan yang luas , bermain fiktif , diulangi game , serta nilai Shapley ditingkatkan. 1950-an lihat aplikasi pertama teori permainan untuk filsafat serta pengetahuan politik.
Di tahun 1979 Robert Axelrod coba mengendalikan program computer untuk pemain serta mendapatkan jika dalam kompetisi antara mereka pemenangnya seringkali adalah program "tit-for-tat" simpel - yang diserahkan oleh Anatol Rapoport - yang bekerja bersama pada langkah awal, selanjutnya, pada cara setelah itu, kerjakan apa saja yang dilaksanakan rivalnya pada cara awalnya. Juara yang juga sama seringkali didapat lewat seleksi alam; satu bukti yang banyak diambil untuk menerangkan kejadian kerja sama dalam biologi evolusi serta pengetahuan sosial.
